> ## Content Index > Fetch the complete content index at: https://www.geekjp.com/llms.txt > Use this file to discover other available public pages before exploring further. # 令和元年度秋期 基本情報技術者試験 午前 問3～問6｜過去問解説 - URL: https://www.geekjp.com/2019-10-30-042832/ - Published: 2019-10-29T19:28:32.000Z - Updated: 2026-07-26T13:45:03.000Z - Description: 令和元年度秋期・基本情報技術者試験の午前問3～問6を解説します。無向グラフの隣接行列、関数の極限、正規分布、乱数を使った処理の確率を順に確認します。 - Author: 工学じじい - Tags: コンピュータサイエンス, 技術, 情報処理技術者試験, アルゴリズム, #Import 2026-07-19 20:21, #Import 2026-07-19 20:24 > **この記事について** > 2019年（令和元年度）秋期に実施された基本情報技術者試験 午前の問3～問6を扱う過去問解説です。現在の試験制度や出題形式とは一部異なりますが、コンピュータサイエンスの基礎学習には引き続き活用できます。 > **出典・引用について** > 問題文、選択肢および試験問題に含まれる図表は、独立行政法人情報処理推進機構（IPA）が公開している令和元年度秋期試験から引用しています。掲載にあたり、改行、表組み、全角・半角、画像配置などを調整している場合があります。問題の趣旨は変更していません。解説、補足、計算過程および当サイト作成の図は、工学じじいの縁側日記によるものです。 > [IPA公式・問題冊子（PDF）](https://www.ipa.go.jp/shiken/mondai-kaiotu/gmcbt8000000dict-att/2019r01a%5Ffe%5Fam%5Fqs.pdf?ref=geekjp.com) ／ [IPA公式・解答例（PDF）](https://www.ipa.go.jp/shiken/mondai-kaiotu/gmcbt8000000dict-att/2019r01a%5Ffe%5Fam%5Fans.pdf?ref=geekjp.com) ／ [2019年度の過去問題一覧](https://www.ipa.go.jp/shiken/mondai-kaiotu/2019h31.html?ref=geekjp.com) ## R01基本情報技術者試験 秋期試験に挑戦 - R01基本情報技術者試験 秋期試験に挑戦 - 令和元年度 基本情報技術者試験 午前問題 問３\~問６ - 令和元年度 基本情報技術者試験 午前問題 問３ - 解説 - 令和元年度 基本情報技術者試験 午前問題 問４ - 解説 - 令和元年度 基本情報技術者試験 午前問題 問５ - 解説 - 令和元年度 基本情報技術者試験 午前問題 問６ - 解説 ### 令和元年度 基本情報技術者試験 午前問題 問３\~問６ #### 令和元年度 基本情報技術者試験 午前問題 問３ > 出典：[令和元年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問3](https://www.ipa.go.jp/shiken/mondai-kaiotu/gmcbt8000000dict-att/2019r01a%5Ffe%5Fam%5Fqs.pdf?ref=geekjp.com) ノードとノードの間のエッジの有無を隣接行列を用いて表す。ある無向グラフの隣接行列が次の場合、グラフで表現したものはどれか。ここでノードを隣接行列の行と列に対応させて、ノード間にエッジが存在する場合は1で、エッジが存在しない場合は０で表す。 $$\\begin{array}{c|cccccc}{}&a&b&c&d&e&f\\cr\\hline a&0&1&0&0&0&0\\cr b&1&0&1&1&0&0\\cr c&0&1&0&1&1&0\\cr d&0&1&1&0&0&0\\cr e&0&0&1&0&0&1\\cr f&0&0&0&0&1&0\\end{array}$$ | ア | ![f:id:gomta777:20191030103116p:image:w400](https://www.geekjp.com/content/files/images/import/hatena/2019/10/20191030103116.png "f:id:gomta777:20191030103116p:image:w400") | | - | ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | | イ | ![f:id:gomta777:20191030103107p:image:w400](https://www.geekjp.com/content/files/images/import/hatena/2019/10/20191030103107.png "f:id:gomta777:20191030103107p:image:w400") | | ウ | ![f:id:gomta777:20191030103111p:image:w400](https://www.geekjp.com/content/files/images/import/hatena/2019/10/20191030103111.png "f:id:gomta777:20191030103111p:image:w400") | | エ | ![f:id:gomta777:20191030103114p:image:w400](https://www.geekjp.com/content/files/images/import/hatena/2019/10/20191030103114.png "f:id:gomta777:20191030103114p:image:w400") | #### 解説 無向グラフの問題です、行列（行列の書き方悩んで、表にしちゃいましたが、本物の試験では行列表記です）で接続されているエッジは1で表されています。 接続の状況を1になっているところだけ抜き出してみてみます。 (↓)行列(→) =>( a-b ), ( b-a ), ( b-c ), ( b-d ), ( c-b ), ( c-d ), ( c-e ), ( d-b ), ( d-c ), ( e-c ), ( e-f ), ( f-e ) 下線のものは、a-b, b-aのように両側から書いているもの、今回は無向グラフなのでどっちかがわかってれば解ける！ \=>( a-b ), ( b-c ), ( b-d ), ( c-d ), ( c-e ), ( e-f ) の接続がされているものを選べばよい。 解答群は(c-e)、(b-d)の接続はすべて共通なので、a-fの横並びの切れ目を見ていくと、a-b-c-d e-fとなっているものは、ウが正解 #### 令和元年度 基本情報技術者試験 午前問題 問４ > 出典：[令和元年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問4](https://www.ipa.go.jp/shiken/mondai-kaiotu/gmcbt8000000dict-att/2019r01a%5Ffe%5Fam%5Fqs.pdf?ref=geekjp.com) $a$ 及び $b$を定数とする関数 $f(t)=\\frac{a}{t+1}$ 及び $g(t)=\\frac{b}{t^2-t}$ に対して $\\lim\_{t \\to \\infty} \\frac{g(t)}{f(t)}$はどれか？ ここで$a\\neq0, b\\neq0, t>0$とする。 | ア | ０ | | - | -------------- | | イ | １ | | ウ | $\\frac{a}{b}$ | | エ | ∞ | #### 解説 がっつり数学の問題ですが、簡単な極限の求め方がわかっていればさほど難しくありません。 まず数式を、組み立ててみます。 $f(t)=\\frac{a}{t+1}$、 $g(t)=\\frac{b}{t^2-t}$ なので、 $\\lim\_{t \\to \\infty} \\frac{g(t)}{f(t)}= \\lim\_{t \\to \\infty} \\frac{b}{t^2-t}/\\frac{a}{t+1}$ ここで、頑張って変形（式の整理）していきます。 $\\lim\_{t \\to \\infty} \\frac{b}{t^2-t}\\div\\frac{a}{t+1}=\\lim\_{t \\to \\infty}\\frac{b}{t^2-t}\\cdot\\frac{t+1}{a}$ ← 割り算を逆数の掛け算に直します $=\\lim\_{t \\to \\infty}\\frac{b(t+1)}{a(t^2-t)}$ ← 約分します。 $=\\lim\_{t \\to \\infty}\\frac{b}{a}\\cdot\\frac{(t+1)}{(t^2-t)}=\\lim\_{t \\to \\infty}\\frac{b}{a}\\cdot\\frac{\\frac{1}{t}+\\frac{1}{t^2}}{1-\\frac{1}{t}}$ ← 一番次数の大きい項で割っていきます これで極限を考えると $t \\to \\infty$の時、$\\frac{1}{t}, \\frac{1}{t^2} \\to 0$ $\\frac{b}{a}\\cdot\\frac{0 + 0}{1-0} \\to 0$ アが正解 #### 令和元年度 基本情報技術者試験 午前問題 問５ > 出典：[令和元年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問5](https://www.ipa.go.jp/shiken/mondai-kaiotu/gmcbt8000000dict-att/2019r01a%5Ffe%5Fam%5Fqs.pdf?ref=geekjp.com) 平均が60、標準偏差が１０の正規分布を表すグラフはどれか。 | ア | ![f:id:gomta777:20191030140401p:image:w200](https://www.geekjp.com/content/files/images/import/hatena/2019/10/20191030140401.png "f:id:gomta777:20191030140401p:image:w200") | イ | ![f:id:gomta777:20191030140407p:image:w200](https://www.geekjp.com/content/files/images/import/hatena/2019/10/20191030140407.png "f:id:gomta777:20191030140407p:image:w200") | | - | ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | - | ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | | ウ | ![f:id:gomta777:20191030140351p:image:w200](https://www.geekjp.com/content/files/images/import/hatena/2019/10/20191030140351.png "f:id:gomta777:20191030140351p:image:w200") | エ | ![f:id:gomta777:20191030140356p:image:w200](https://www.geekjp.com/content/files/images/import/hatena/2019/10/20191030140356.png "f:id:gomta777:20191030140356p:image:w200") | #### 解説 数学の確率統計の分野の問題です。今回どうしちゃったんでしょうね？(笑) 正規分布（ガウス分布）は、以下の数式で表されます。 \\\[ f(x)=\\dfrac{1}{\\sqrt{2\\pi}\\sigma}\\exp\\left(-\\dfrac{(x-\\mu)2}{2\\sigma2}\\right) \\\] 平均が$\\mu$で分散が$\\sigma^2$です。 グラフにすると、以下のようになります。 ![f:id:gomta777:20191030144444p:image:w300](https://www.geekjp.com/content/files/images/import/hatena/2019/10/20191030144444.png "f:id:gomta777:20191030144444p:image:w300") *図：正規分布* よって、その性質を表しているグラフは、平均と分散の関係を正しく表している「ア」ということになります。 ちなみに、pythonとmatplotlibで書いたものは以下のようになります。 ![f:id:gomta777:20191030144655p:plain](https://www.geekjp.com/content/files/images/import/hatena/2019/10/20191030144655.png "f:id:gomta777:20191030144655p:plain") *図：pythonとmatplotlibで書いたやつ* #### 令和元年度 基本情報技術者試験 午前問題 問６ > 出典：[令和元年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問6](https://www.ipa.go.jp/shiken/mondai-kaiotu/gmcbt8000000dict-att/2019r01a%5Ffe%5Fam%5Fqs.pdf?ref=geekjp.com) Random(n)は0以上ｎ未満の整数を一様な確率で返す関数である。整数型の変数Ａ，Ｂ及びＣに対して次の一連の手続きを実行したとき、Ｃの値が０になる確率はどれか？ | A=Random(10) | | ------------ | | B=Random(10) | | C=A-B | | ア | 1/100 | | - | ----- | | イ | 1/20 | | ウ | 1/10 | | エ | 1/5 | #### 解説 数学の確率の問題です。 Ａが０～９の乱数を発生して、Ｂが０～９の乱数を発生させるとき、ＡとＢが同じ値になる確率を求めなさい。 という問題に置き換えられます。 さいころ2つふって同じ目になる確率の計算と一緒ですね。 1回目0が出る確率は1/10、2回目も０が出る確率は1/10となります。 そのパターンが、0\~9まで10種類あるので、 1/10×1/10×10=1/10 「ウ」が答え。 --- ## シリーズ内の記事 - 前の記事：[問1～問2の解説](https://www.geekjp.com/2019-10-30-113249/) - 一覧：[令和元年度秋期 基本情報技術者試験 テクノロジ系まとめ](https://www.geekjp.com/2019-11-18-144908/) - 次の記事：[問7～問10の解説](https://www.geekjp.com/2019-10-31-014254/) 内容の誤りや分かりにくい箇所は、[お問い合わせページ](https://www.geekjp.com/contact/)からお知らせください。